MATH 250 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Mühendisler İçin Doğrusal Cebir ve Türevsel Denklemler
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
MATH 250
Güz
3
0
3
6

Ön Koşul(lar)
Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Koordinatörü
Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı(lar)ı
Dersin Amacı Bu dersin amacı öğrencilere doğrusal vektör uzayları, matris işlemleri ve doğrusal cebir ve diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü ve analizi yöntemleri hakkında temel bilgiler vererek, mühendislik alanlarında görecekleri doğrusal cebire ve diferansiyel denklemlere dayalı dersler için temel bir matematiksel altyapı oluşturmaktır.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Doğrusal bir sistemin tutarlı olup olmadığın tayin edebilir ve sistemi Gauss eleme yöntemi ile çözebilir.
  • Tersi alınabilen bir matrisin tersini bulmak için kullanılan Gauss-Jordan eleme yöntemi gibi doğrusal cebirin temel tekniklerini kullanabilir.
  • Çeşitli uygulama alanlarında temel doğrusal modelleme tekniklerini uygulayabilirler.
  • Doğrusal vektör uzaylarının ve alt uzayların boyutlarını ve taban vektörler sistemini bulabilir ve alt uzayları analiz edebilir.
  • Karateristik polinomla kare matrislerin özdeğer ve özvektörlerini bulabilir ve köşegenleşmesi mümkünse martisi köşegenleştirebilir.
Tanımı Vektör ve matris işlemleri, vektörlerin doğrusal bağımsızlığı ve doğrusal vektör uzayları ve alt uzaylar, vektör uzaylarının boyutu ve taban vektörleri, doğrusal dönüşümler, determinantlar, mühendislik uygulamaları ile birlikte doğrusal cebirin, özdeğer-özvektör analizi ve köşegenleştirme konuları işlenmektedir.

 



Ders Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Doğrusal denklem sistemleri, indirgenmiş satır ve eşelon form. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition,Section 1.1, 1.2
2 Vektörel denklem. Doğrusal sistemlerin çözüm kümeleri. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 1.3, 1.5
3 Doğrusal sistemlerin uygulamaları. Doğrusal bağımsızlık. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 1.6, 1.7
4 Doğrusal dönüşümlere giriş. Doğrusal Modeller. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 1.8, 1.10
5 Matris işlemleri. Matrisin tersi. Tersinir matrislerin karakterizasyonu Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 2.1, 2.2, 2.3
6 Parçalanmış matrisler Matris çarpanlarına ayırma. Leontief Input-Output Modeli. Ara sınav. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 2.4, 2.5, 2.6
7 Bilgisayar grafiği uygulamaları. Determinantlara giriş. Determinantların özellikleri. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 2.7, 3.1, 3.2
8 Cramer kuralı. Vektör uzayları ve alt uzayları. Sıfır uzayları, sütun uzayları ve doğrusal dönüşümler Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 3.3, 4.1 4.2
9 Doğrusal bağımsız kümeler. Vektör uzayının boyutu. Rank. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 4.3, 4.5, 4.6
10 Koordinat sistemleri. Taban değiştirme. Fark denklemlerinin uygulamaları Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 4.4, 4.7, 4.8
11 Markov Zinciri. Özvektörler ve özdeğerler. Karakteristik denklemler. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 4.9, 5.1, 5.2
12 Köşegenleştirme. İç çarpım, uzunluk ve diklik. Ara sınav Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 5.3, 6.1
13 Dik izdüşümler. Dik kümeler. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 6.2, 6,3
14 Gram-Schmidt süreçleri. En küçük kare problemleri. Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition, Section 6.4, 6.5
15 Tekrar
16 Final sınavı.

 

Dersin Kitabı Linear Algebra and Its Applications, David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Pearson, 5th Edition.
Diğer Kaynaklar 1) Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Chris Rorres, Wiley, 9th Edition. 2) Linear Algebra, Seymour Lipschutz, Schaum's Online Series, 2nd Edition.

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayı Katkı Payı %
Derse Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
4
20
Ödev
8
10
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınav / Sözlü Sınav
1
30
Final Sınavı / Sözlü Sınav
1
40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
13
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
1
40
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
16
3
48
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
Sınav haftası dahil değildir. 16 x uygulama/lab ders saati
16
Sınıf Dışı Ders Çalışması
16
3
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
4
3
Ödev
8
2
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar
1
22
Final / Sözlü Sınav
1
34
    Toplam
180

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1 Matematik, Fen Bilimleri ve Mühendislik alanlarında yeterli bilgi birikimine sahip olmak. X
2

Kuramsal ve uygulamalı bilgileri, Makine  Mühendisliği alanındaki problemlerin modellenmesi ve çözümü için kullanabilme becerisi kazanmak.

X
3

Makine Mühendisliği alanındaki problemlerin araştırılması için deney tasarlama/yürütme, veri toplama, analiz etme ve sonuçları değerlendirme yetilerine sahip olmak.

X
4 İmalat teknolojilerini kullanarak, ekonomik şartları ve mekanik performans gereksinimlerini karşılayacak şekilde makine, parça, malzeme ve işlem seçimi, ürün geliştirme ve tasarımı becerilerine sahip olmak.
5

Makine Mühendisliği alanındaki problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerileri kazanmak.

6 Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi
7 En az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi’nde İngilizce sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi kazanmak. X
8 Mesleki ve etik sorumluluk anlayışına sahip olmak.
9 Kendini sürekli yenilemek için yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci kazanmak.
10 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izlemek ve böylelikle mühendislik çözümlerinin ulusal ve küresel boyutlardaki etkileri hakkında bilgi sahibi olmak.
11 İkinci bir yabancı dilde orta düzeyde yeterliliğe sahip olmak.
12 İş hayatında girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınma hakkında yeterli kuramsal ve pratik bilgi birikimine sahip olmak.
13 Konusu ile ilgili bilgisayar yazılımlarını kullanabilmek ve bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilecek bilgi ve beceriye sahip olmak. X

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest